De-Fi Dersleri VI – Uniswap V2

De Fi Dersleri VI Uniswap V2

1 Order Book nedir

Türkçe karşılığı buyruk defteri yada Escort Bayan buyruk tahtasıdır Alım satıma husus olan finansal varlıkların fiyat oluşumu bu buyruk defterleri üzerinden gerçekleştirilir Bu defterin bir tarafından satıcılar satmak istedikleri fiyattan öteki tarafında ise alıcılar almak istedikleri fiyat Bayan escort üzerinden sıralanır Aşağıdaki örnekte görüldüğü üzere alıcı ve satıcının buluştuğu noktada örnekte 11224 9 dolar ilgili varlık için fiyat oluşur Aşağıdaki örnekte kırmızı renk SATICILAR ı yeşil renk ise ALICILAR Escort ı temsil etmektedir

2 Neden buyruk defterini order book kullanmıyoruz

Bu defter merkezi sistem üzerinden çalışmaktadır Alıcılar ve satıcılar merkezi bir hizmet sağlayıcının verdiği alana giriş yapıp süreçlerini gerçekleştirmektedir Merkezi token coin borsalarını düşünün yada direkt borsaları düşünün Bu süreçlerin ne kadar gerçek olduğunu bilemezsiniz Tahminen bu sistemi sağlayan kurum süreçleri manipüle etmek ismine makus yazılımlar kullanmaktadır

3 AMM nedir

Automated Market Maker Otomatik Piyasa Yapıcı merkezi olmayan borsaların DEX çalışma prensibine verilen genel isimdir Bu piyasalarda her token coin çiftlerinin oluşturduğu havuzlarda süreç yapılmaktadır

Her token coin çiftinin bir havuzu vardır

Mesela BTC ETHER havuzu AVAX ETH havuzu

Çiftler ortasındaki parite değişim oranı burada AMM mantığı ile hesaplanır

Aşağıda uniswap v3 havuzları görülmektedir

4 Kolay AMM mantığı nasıl işler

Havuzdaki tokenların miktarsal çarpımları sabit bir katsayıya eşittir Sabit işlevi düşünün

x y k

x ile y nin çarpımı daima k ya eşittir

Basit bir örnek

x 10

y 20

x y 200

Diyelim x 5 oldu y de sabit fonksiyonu sağlamak için 40 olur

5 40 200

5 Uniswap v2 nasıl işler

Uniswap v2 havuzlarında AMM sistemi fee ile uygulanmaktadır İlgili havuzlara token coin koyanlara bir gelir sağlanması gerektiğinden uniswap bu teşvik düzeneğini havızdan yapılan swaplarda fee alarak sağlamaktadır Bu fee uniswap v2 de binde 3 dür

Kaynak https github com runtimeverification verified smart contracts blob master uniswap x y k pdf

Bu dokuman üzerinde birinci olarak havuzlarda yapılan swaplarda token ölçülerinin nasıl değiştiği gösterilmektedir

Gözünüz korkmasın alın size bir uygulama

ETH TOKEN havuzunda

1000 ETH ve 10000 Token var

x y 10 000 000

Havuza 4 ether veriliyor karşığında kaç token alalım ki sabit katsayı olan 10 000 000 değişmesin

(x+Δx)(y−Δy)=xy

1000 4 10000 Δ y )=10.000.000

Δ y =39.84 bulunur

Sağlama yapalım

1004 9960 16 10 000 000

Şimdi bu süreçleri fee ile görelim

(x+rΔx)(y−Δy)=xy

Uniswap v2 de fee 0 3 dür

Buradaki r pahası ise 1 0 3 0 997

ETH TOKEN havuzunda

1000 ETH ve 10000 Token var

x y 10 000 000

Havuza 4 ether veriliyor karşığında kaç token alalım ki sabit katsayı olan 10 000 000 değişmesin

(x+rΔx)(y−Δy)=xy

1000 0 997 4 10000 Δ y )=10.000.000

Görüldüğü üzre fee olayın çerçevesini değiştiriyor Sistem sizden 4 01 adet ETH vermenizi istiyor bunun karşılığında 39 722 başka tokendan alıyorsunuz

Δ y =39.72 bulunur

Sağlama yapalım

1003 988 9960 278 10 000 000

6 Uniswap V2 de fiyat nasıl oluşur

Uniswap V2 de fiyatlar her havuzda yapılan değişimlerin birbirine oranlanması üzerinden yapılır

ETH TOKEN havuzunda

1000 ETH ve 10000 Token vardı

Bu durumda 1 ETH 10 TOKEN

Havuza 4 ETH verilip 39 72 TOKEN alındı

Bu durumda 1 ETH 9 93 TOKEN

Bu matematiği sabit katsayı ile ilişkilendirmek istersek aşağıdaki matematik ortaya çıkacaktır

P y x ise

y yerine P x yazabiliriz

x y L² iken

x x P L²

x L sqrt P x in fiyatı

P y x ise

x yerine y P yazabiliriz

x y L² iken

y P y L²

y L sqrt P y in fiyatı

7 Bir Uniswap v2 Havuz Örneği

Havuzumuz DAI ETH havuzu olsun

Aşağıdaki süreçte havuza 607 21 DAI verilip 0 3209 ETH alınmış inceleyelim

İncelemek için etherscan e gidelim

İşlem öncesinde havuzda Reserve0 8 773 553 adet DAI ve Reserve1 4 650 adet ETH varmış

Havuza 607 21 DAI verilip 0 3209 ETH alınmış

Şu kodu anlamamız mecburî Özür dilerim

balance0 reserve0 amount0In

balance0 8 773 553 607 21 8 774 143

amount0In 607 21 dönecek

amount1In 0 dönecektir

İşlem sonrası düzeltilmiş pahaları hesaplıyoruz

balanceOAdjusted ise 8 774 143 1000 607 21 3

balance1Adjusted ise 4 649 95 1000 0 3

geliyoruz

balanceOAdjusted balance1Adjusted reserve0 reserve1 1000 2

Uniswap Scdevstr Doc Dr Engin Yilmaz 09062022

Kaynaklar

https jeiwan net

https medium com jarekcoding math behind uniswap swap part1 88dcc18a9612

https github com Uniswap v2 core blob master contracts UniswapV2Pair sol

https mirror xyz roherrera eth BMg6IoBHO8fNuyvmAuSDqjWf3ur YZEAsNyG aA1f9Y

https docs uniswap org protocol V2 concepts core concepts oracles

https v2 info uniswap org pair 0xa478c2975ab1ea89e8196811f51a7b7ade33eb11

https github com runtimeverification verified smart contracts blob master uniswap x y k pdf